Matemática discreta Ejemplos

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 2 & \frac{2}{10} \\ 3 & \frac{3}{10} \\ 5 & \frac{5}{10} \end{array}$

Paso 1

Demuestra que la tabla determinada cumple con las dos propiedades necesarias para una distribución de probabilidad.

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Paso 1.1

Una variable aleatoria discreta $x$ toma un conjunto de valores separados (como $0$ , $1$ , $2$ ...). Su distribución de probabilidad asigna una probabilidad $P (x)$ a cada valor posible $x$ . Para cada $x$ , la probabilidad $P (x)$ cae entre $0$ y $1$ inclusive y la suma de las probabilidades para todos los posibles valores de $x$ es igual a $1$ .

1. Para cada $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Paso 1.2

$\frac{2}{10}$ está entre $0$ y $1$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

$\frac{2}{10}$ está entre $0$ y $1$ inclusive

Paso 1.3

$\frac{3}{10}$ está entre $0$ y $1$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

$\frac{3}{10}$ está entre $0$ y $1$ inclusive

Paso 1.4

$\frac{5}{10}$ está entre $0$ y $1$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

$\frac{5}{10}$ está entre $0$ y $1$ inclusive

Paso 1.5

Para cada $x$ , la probabilidad $P (x)$ está entre $0$ y $1$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

$0 \leq P (x) \leq 1$ para todos los valores de x

Paso 1.6

Obtén la suma de las probabilidades para todos los posibles valores de $x$ .

$\frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10}$

Paso 1.7

La suma de las probabilidades para todos los posibles valores de $x$ es $\frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = 1$ .

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Paso 1.7.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 + 3 + 5}{10}$

Paso 1.7.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.7.2.1

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{5 + 5}{10}$

Paso 1.7.2.2

Suma $5$ y $5$ .

$\frac{10}{10}$

Paso 1.7.2.3

Divide $10$ por $10$ .

$1$

Paso 1.8

Para cada $x$ , la probabilidad de $P (x)$ se encuentra entre $0$ y $1$ inclusive. Además, la suma de las probabilidades para todos los posibles $x$ es igual a $1$ , lo que significa que la tabla satisface las dos propiedades de una distribución de probabilidad.

La tabla cumple con las dos propiedades de una distribución de probabilidad:

Propiedad 1: $0 \leq P (x) \leq 1$ para todos los valores de $x$

Propiedad 2: $\frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = 1$

La tabla cumple con las dos propiedades de una distribución de probabilidad:

Propiedad 1: $0 \leq P (x) \leq 1$ para todos los valores de $x$

Propiedad 2: $\frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = 1$

Paso 2

La expectativa media de una distribución es el valor esperado si los ensayos de la distribución podrían continuar indefinidamente. Esto es igual a cada valor multiplicado por su probabilidad discreta.

$u = 2 \cdot \frac{2}{10} + 3 \cdot \frac{3}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$u = 2 \cdot \frac{2}{2 (5)} + 3 \cdot \frac{3}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$u = 2 \cdot \frac{2}{2 \cdot 5} + 3 \cdot \frac{3}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$u = \frac{2}{5} + 3 \cdot \frac{3}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}$

Paso 3.2

Multiplica $3 (\frac{3}{10})$ .

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Paso 3.2.1

Combina $3$ y $\frac{3}{10}$ .

$u = \frac{2}{5} + \frac{3 \cdot 3}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$u = \frac{2}{5} + \frac{9}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$u = \frac{2}{5} + \frac{9}{10} + 5 \cdot \frac{5}{5 (2)}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$u = \frac{2}{5} + \frac{9}{10} + 5 \cdot \frac{5}{5 \cdot 2}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$u = \frac{2}{5} + \frac{9}{10} + \frac{5}{2}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$u = \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{10} + \frac{5}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$u = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{10} + \frac{5}{2}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$u = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{10} + \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$u = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{10} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Paso 4.5

Reordena los factores de $5 \cdot 2$ .

$u = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{9}{10} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Paso 4.6

Multiplica $2$ por $5$ .

$u = \frac{2 \cdot 2}{10} + \frac{9}{10} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Paso 4.7

Multiplica $2$ por $5$ .

$u = \frac{2 \cdot 2}{10} + \frac{9}{10} + \frac{5 \cdot 5}{10}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$u = \frac{2 \cdot 2 + 9 + 5 \cdot 5}{10}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$u = \frac{4 + 9 + 5 \cdot 5}{10}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$u = \frac{4 + 9 + 25}{10}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Suma $4$ y $9$ .

$u = \frac{13 + 25}{10}$

Paso 7.2

Suma $13$ y $25$ .

$u = \frac{38}{10}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $38$ y $10$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $2$ de $38$ .

$u = \frac{2 (19)}{10}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$u = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 5}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$u = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 5}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$u = \frac{19}{5}$

Paso 8

La varianza de una distribución es una medida de la dispersión y es igual a la raíz cuadrada de la desviación estándar.

$s^{2} = \sum_{}^{} {(x - u)}^{2} \cdot (P (x))$

Paso 9

Completa con los valores conocidos.

${(2 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1

Simplifica cada término.

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Paso 10.1.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

${(2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{19}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.2

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{19}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{2 \cdot 5 - 19}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

${(\frac{10 - 19}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.4.2

Resta $19$ de $10$ .

${(\frac{- 9}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{9}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 10.1.6.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{9}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{9}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.6.2

Aplica la regla del producto a $\frac{9}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.7

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{9^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.8

Multiplica $\frac{9^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\frac{9^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.9

Combinar.

$\frac{9^{2} \cdot 2}{5^{2} \cdot 10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.10

Cancela el factor común de $2$ y $10$ .

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Paso 10.1.10.1

Factoriza $2$ de $9^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot 9^{2}}{5^{2} \cdot 10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.1.10.2.1

Factoriza $2$ de $5^{2} \cdot 10$ .

$\frac{2 \cdot 9^{2}}{2 (5^{2} \cdot 5)} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 9^{2}}{2 (5^{2} \cdot 5)} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9^{2}}{5^{2} \cdot 5} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.11

Multiplica $5^{2}$ por $5$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1.11.1

Multiplica $5^{2}$ por $5$ .

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Paso 10.1.11.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $1$ .

$\frac{9^{2}}{5^{2} \cdot 5^{1}} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.11.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9^{2}}{5^{2 + 1}} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.11.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{9^{2}}{5^{3}} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.12

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{81}{5^{3}} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.13

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{81}{125} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.14

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{81}{125} + {(3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{19}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.15

Combina $3$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{81}{125} + {(\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{19}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.16

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{81}{125} + {(\frac{3 \cdot 5 - 19}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.17

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1.17.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{81}{125} + {(\frac{15 - 19}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.17.2

Resta $19$ de $15$ .

$\frac{81}{125} + {(\frac{- 4}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.18

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{81}{125} + {(- \frac{4}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.19

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 10.1.19.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4}{5}$ .

$\frac{81}{125} + {(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.19.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{5}$ .

$\frac{81}{125} + {(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.20

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{81}{125} + 1 \frac{4^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.21

Multiplica $\frac{4^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\frac{81}{125} + \frac{4^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.22

Combinar.

$\frac{81}{125} + \frac{4^{2} \cdot 3}{5^{2} \cdot 10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.23

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{81}{125} + \frac{16 \cdot 3}{5^{2} \cdot 10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.24

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{81}{125} + \frac{16 \cdot 3}{25 \cdot 10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.25

Multiplica $16$ por $3$ .

$\frac{81}{125} + \frac{48}{25 \cdot 10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.26

Multiplica $25$ por $10$ .

$\frac{81}{125} + \frac{48}{250} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.27

Cancela el factor común de $48$ y $250$ .

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Paso 10.1.27.1

Factoriza $2$ de $48$ .

$\frac{81}{125} + \frac{2 (24)}{250} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.27.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.1.27.2.1

Factoriza $2$ de $250$ .

$\frac{81}{125} + \frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 125} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.27.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{81}{125} + \frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 125} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.27.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.28

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + {(5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{19}{5})}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.29

Combina $5$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + {(\frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{19}{5})}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.30

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + {(\frac{5 \cdot 5 - 19}{5})}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.31

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1.31.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + {(\frac{25 - 19}{5})}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.31.2

Resta $19$ de $25$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + {(\frac{6}{5})}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.32

Aplica la regla del producto a $\frac{6}{5}$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{6^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{5}{10}$

Paso 10.1.33

Combinar.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{6^{2} \cdot 5}{5^{2} \cdot 10}$

Paso 10.1.34

Cancela el factor común de $5$ y $5^{2}$ .

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Paso 10.1.34.1

Factoriza $5$ de $6^{2} \cdot 5$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{5 \cdot 6^{2}}{5^{2} \cdot 10}$

Paso 10.1.34.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.1.34.2.1

Factoriza $5$ de $5^{2} \cdot 10$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{5 \cdot 6^{2}}{5 (5 \cdot 10)}$

Paso 10.1.34.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{5 \cdot 6^{2}}{5 (5 \cdot 10)}$

Paso 10.1.34.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{6^{2}}{5 \cdot 10}$

Paso 10.1.35

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{36}{5 \cdot 10}$

Paso 10.1.36

Multiplica $5$ por $10$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{36}{50}$

Paso 10.1.37

Cancela el factor común de $36$ y $50$ .

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Paso 10.1.37.1

Factoriza $2$ de $36$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{2 (18)}{50}$

Paso 10.1.37.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.37.2.1

Factoriza $2$ de $50$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 25}$

Paso 10.1.37.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 25}$

Paso 10.1.37.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{18}{25}$

Paso 10.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{81 + 24}{125} + \frac{18}{25}$

Paso 10.2.2

Suma $81$ y $24$ .

$\frac{105}{125} + \frac{18}{25}$

Paso 10.2.3

Cancela el factor común de $105$ y $125$ .

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Paso 10.2.3.1

Factoriza $5$ de $105$ .

$\frac{5 (21)}{125} + \frac{18}{25}$

Paso 10.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.3.2.1

Factoriza $5$ de $125$ .

$\frac{5 \cdot 21}{5 \cdot 25} + \frac{18}{25}$

Paso 10.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 21}{5 \cdot 25} + \frac{18}{25}$

Paso 10.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{21}{25} + \frac{18}{25}$

Paso 10.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{21 + 18}{25}$

Paso 10.2.5

Suma $21$ y $18$ .

$\frac{39}{25}$